รายวิชา ค40301 แคลคูลัส ( AP )
3 คาบ/สัปดาห์/ภาคเรียน                                                                                                              1.5 หน่วยกิต


คำอธิบายรายวิชา               เพื่อพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้มีความรู้ ความเข้าใจ มีทักษะในการคำนวณ การให้เหตุผล และสามารถนำความรู้นั้นไปประยุกต์ได้ในเนื้อหาเกี่ยวกับ
          ลิมิต ความต่อเนื่อง
          อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ฟังก์ชันตรีโกณมิติผกผันและฟังก์ชันไฮเพอร์บอลิก การประยุกต์ของอนุพันธ์ รูปแบบไม่กำหนด( Indeterminate Form ) เทคนิคการอินทิเกรต ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ การประยุกต์ของการอินทิเกรต การหาค่าอนุพันธ์และอินทิกรัลเชิงตัวเลข แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าจริงของสองตัวแปร พีชคณิตของเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติ แคลคูลัสของฟังก์ชันค่าเวกเตอร์และการประยุกต์ เส้นตรง ระนาบ และพื้นผิวในปริภูมิสามมิติ
          เพื่อเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบ ระเบียบ รอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และเชื่อมั่นในตนเอง

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง
   


•  อธิบายความหมายของลิมิตของฟังก์ชัน และหาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้
•  อธิบายความหมายของความต่อเนื่องของฟังก์ชัน พร้อมทั้งบอกได้ว่าฟังก์ชันที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องหรือไม่ได้
•  แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันได้
•  หาอัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ย ความเร็วเฉลี่ย อัตราการเปลี่ยนแปลงและความเร็วขณะเวลาใดๆของวัตถุได้
•  อธิบายความหมายของอนุพันธ์ของฟังก์ชัน และหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันต่าง ๆ ที่กำหนดให้ได้
•  นำความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันไปประยุกต์ใช้ได้
•  หาอนุพันธ์โดยปริยายได้
•  หาอนุพันธ์อันดับสูงของฟังก์ชันได้
•  ใช้ความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชันพิจารณาฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด และความเว้าได้
•  หาจุดสูงสุดและจุดต่ำสุดสัมพัทธ์ ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ จุดสูงสุดและจุดต่ำสุดสัมบูรณ์
และค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดสัมบูรณ์ของฟังก์ชันได้
•  แก้ปัญหาโจทย์เกี่ยวกับ ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดได้
•  หาผลต่างอนุพันธ์และนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ได้
•  ใช้กฎของโลปิตาลในการหาลิมิตของฟังก์ชันได้
•  อธิบายความหมายของฟังก์ชันหลายตัวแปรและหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปรได้
•  หาปริพันธ์จำกัดเขตและปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้
•  หาปริพันธ์จำกัดเขตและปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชันที่กำหนดให้โดยใช้เทคนิค อินทิเกรตได้
•  หาปริพันธ์ไม่ตรงแบบแบบต่างๆที่กำหนดได้
•  หาพื้นที่ใต้โค้ง และพื้นที่ระหว่างโค้งได้
•  หาปริมาตรของรูปทรงตันที่กำหนดให้ได้
้•  หาความยาวส่วนโค้งในระบบแกนพิกัดฉากได้
•  นำความรู้เรื่องปริพันธ์ไปประยุกต์ใช้ในทางวิทยาศาสตร์ได้
•  ระบุพิกัดของจุดใดๆ ในปริภูมิสามมิติได้
•  หาโพรเจกชันของเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติได้
•  ระบุทิศทางของเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติได้
•  หาผลคูณเชิงสเกลาร์ของเวกเตอร์และหามุมระหว่างสองเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติได้
•  หาผลคูณเชิงเวกเตอร์ของสองเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติและนำความรู้เรื่องผลคูณเชิงเวกเตอร์ไปประยุกต์ใช้ได้
•  เขียนฟังก์ชันเชิงเวกเตอร์ของตัวแปรเชิงเดียวได้
•  หาอนุพันธ์ของเวกเตอร์ในปริภูมิสามมิติได้
•  หาเวกเตอร์เชิงอนุพันธ์สำหรับพื้นผิวได้
•  หาเวกเตอร์สัมผัสขนาดหนึ่งหน่วย ความโค้งของเส้นโค้ง และเวกเตอร์ปกติขนาดหนึ่งหน่วยได้
•  หาเวกเตอร์ความเร็วและเวกเตอร์ความเร่งได้
•  หาเวกเตอร์เกรเดียนต์ ไดเวอร์เจนต์ และเคอร์ลได้
•  หาระนาบสัมผัส และสมการเส้นปกติของผิวโค้ง ณ จุดที่กำหนดให้ได้
•  เขียนจุดใดๆในพิกัดเส้นโค้งเชิงตั้งฉาก และพิกัดอื่นที่กำหนดให้ได้
•  หาปริพันธ์สองชั้นเหนือบริเวณสี่เหลี่ยมผืนผ้าและบริเวณที่ไม่เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าได้
•  นำความรู้เรื่องปริพันธ์ทำซ้ำไปช่วยในการหาปริพันธ์สองชั้นได้
•  นำความรู้เรื่องปริพันธ์สองชั้นไปใช้คำนวณหาพื้นที่และปริมาตรได


หน่วยการเรียน

จำนวนคาบเรียน

เนื้อหา


1.5 หน่วยการเรียน

3 คาบ / สัปดาห์

เอกสาร
 
 



สาขาวิชาคณิตศาสตร์
364 หมู่ 5 ต.ศาลายา อ.พุทธมณทล จ.นครปฐม 73170 Tel. 0-2849-7187 Fax. 0-2849-7183